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本文主要研究了矩阵代数中子代数的分离投影问题. 具体地，设M=Mn(C)⊕Mk(C),N= Mn(C)⊕Ik, NCM.是否存在秩r(1≦r≦nk-1)的投影P€M使得:当T€N且(I-P)TP=0时，一定有T€CI？本文对n≤k的情况进行了详细的阐述，得到了r，n，k之间关系的完全刻画.对于n>k的情况得到了部分结论.此外，我们还给出了一般有限维C*代数及子代数的结果和无限维可分Hilbert空间的一个结论.