论文部分内容阅读
三次配点法可被认为是利用复合两点Gauss求积公式近似积分的一种离散的H1-Galerkin方法.三次配点法也可以被认为是以三次样条函数为试验函数空间，用复合两点高斯求积公式近似积分的Petrov-Galerkin方法.因此它是一种方便而有效的高阶数值计算方法. 本文将三次配点法应用于Sine-Gordon方程和半线性伪双曲型积分微分方程.对于Sine-Gordon方程，证明了半离散格式的L2(L2)，L2(//1)和L∞(L2)，L∞(H1)，L∞(H2)模以及全离散格式的L2，H1和H2模最优误差估计，并通过数值算例验证了理论分析的正确性。对于伪双曲型积分微分方程，证明了半离散格式的L2(H1)，L2(H2)和L∞(H1)，L∞(H2)模以及全离散格式的H1和H2模最优误差估计.