材料断裂破坏的数值模拟是一个多尺度难题。材料断裂研究在于回答两个基本的科学问题:裂纹何时形成;裂纹如何发展。对数值计算而言，裂纹相对于工程结构在空间尺度上至少小一个量级，且网格分辨率需要达到应力强度因子主导区的特征尺寸，因此裂纹分析对计算规模要求很高;其次，裂尖周围的应力存在奇异性或高度集中，裂纹分析对数值插值精度也要求极为苛刻。因此，裂纹分析需要突破数值方法的精度和数值软件的求解能力和效率两个方面的关键技术。　　传统有限元模拟裂纹时，裂纹必须与网格对齐、裂纹扩展步长依赖于网格尺寸、为了捕捉裂尖应力奇异性需要布置稠密网格、裂纹扩展过程中需要不断重新划分网格等。频繁的网格重分重映不仅使得计算实施繁琐，同时引入大量映射误差、导致算法在动力学问题计算时能量守恒性差（Réthoré，Gravouil，Combescure，2004），从而使得裂纹扩展模拟成为了传统有限元的经典难题之一。由于受到算法上的限制，商业化断裂力学有限元软件，特别是大规模并行断裂力学有限元软件，发展缓慢，多限于单一裂纹、稳态问题的求解。　　扩展有限元法(XFEM)（Belytschko等1999）因为克服了传统有限元的上述困难而获得极大成功，成为目前裂纹扩展模拟的主要方法。2009年起，ABAQUS等主流商业软件集成XFEM并应用于静态裂纹问题。然而，在实际应用中，该方法一直受到两方面问题的困扰;(1)总体方程高度病态;刚度阵条件数随网格尺寸呈h-6变化（普通有限元为h-2）;(2)裂尖强化插值由于能量一致性问题无法直接推广应用于动力学计算。前者表现在XFEM稳态问题的大规模迭代求解收敛慢或难以收敛，后者长期以来导致XFEM裂纹扩展动力学计算实施困难和精度低下。　　本文针对现有XFEM在大规模静、动力学问题计算时遇到的困难，提出了一种改进型扩展有限元方法，使得该方法可以推广用于多裂纹问题的高效求解和动力学问题的高精度计算，在算法研究的基础上发展出了任意裂纹高精度分析并行程序PANDA Fracture，并将其用于静、动力学单一裂纹、任意多裂纹、以及三维裂纹的高精度分析。　　论文主要贡献如下:　　1.基于“无额外自由度的单位分解插值格式”，提出一种改进型扩展有限元插值格式。该插值格式通过消除现有XFEM的裂尖额外自由度，解决了现有XFEM线性相关性与刚度阵病态的困难，从根本上解决了稳态裂纹大规模计算时解法器收敛速度慢甚至不收敛的问题，在数量级上提高了迭代收敛速度。　　2.将新的插值格式推广到动力学裂纹问题，研究了相应的动态相互作用积分、质量集中、能量一致性、以及裂纹张口位移一致性等问题，克服了现有XFEM在动力学问题中的能量正确传递、动态应力强度因子数值震荡、精度低的问题。经典数值算例表明，新方法可以给出目前为止精度最好的动态应力强度因子数值解。　　3.基于新方法，开发出了任意裂纹高精度分析并行程序PANDA_Fracture，在天河2号超级计算机上实现了三维复杂应用的上亿自由度、数千核规模的隐格式可扩展并行测试。针对美国LANL国家实验室PBX炸药构件的裂纹实验，将所开发程序与主流商业软件ABAQUS进行了精度比较。结果表明，PANDA_Fracture预测的裂纹起裂时刻与初始扩展速度与物理实验结果符合，且预测精度优于ABAQUS。