电磁场数值理论与分析方法的研究已经取得了卓越的成就。目前已经广泛应用在武器系统和军事平台的隐身设计、雷达目标识别研究、微波定量遥感、微波集成电路设计等领域中。但是,随着实际工程运用要求的提高,如何高效地分析复杂目标的电磁特性仍然面临很多理论和应用的挑战。　　 本文首先提出了一种三角形单元的新型高阶叠层基函数,并将该基函数结合多层快速多极子来分析复杂目标的电磁散射特性,通过具体数值算例来验证该新型高阶叠层基函数比其它高阶叠层基函数具有更优的特性。　　 其次,提出了一种四面体单元的新型高阶叠层基函数,并将四面体单元和三角形单元的新型高阶叠层基函数运用到高阶有限元/边界积分方程中,通过具体数值算例可看出使用本文高阶叠层基函数的高阶有限元/边界法具有更优的矩阵性态,通过与低阶有限元/边界积分方法相比高阶有限元/边界积分方程具有明显的优势。然后,将该新型高阶叠层基函数运用到复杂媒质的电磁散射特性分析中。　　 最后,将有限元/边界积分法运用到开口腔体的电磁散射特性分析中,并在边界部分采用多层快速多极子来加速矩阵矢量乘,通过具体数值算例可看出边界部分矩阵填充时间和程序执行总时间大大减小。对于复杂电大尺寸的开口深腔结构,将有限元/边界积分法进行并行化,并通过具体数值算例来验证该方法对于分析电大尺寸的开口深腔结构电磁散射特性的高效性。