在过去三十多年里,系统族的鲁棒分析和综合问题得到广泛的研究,出现了许多有价值的成果。例如Kharitonov定理,基于二次稳定的鲁棒稳定性判据等。到目前为止,对区间系统和线性相关摄动系统的鲁棒稳定性研究已相当成熟。然而,对具有非线性相关摄动系统的鲁棒稳定性研究还很不充分。本文考虑与摄动参数成多项式函数关系的一类基本的参数不确定性。这类不确定性可视为区间系统、线性相关摄动和范数有界不确定性的自然推广,它模拟了已知部分结构信息和物理事实。而且,由于非线性函数可由多项式函数任意逼近,因此一般的非线性相关摄动均可转化为这类不确定性来研究。再者,某些实际系统,例如飞控系统和电力系统,通常随运行条件不同而改变系统模型的特征。采用数据拟合方法,这些系统在一个运行范围内的控制问题,就可转化为具有这类不确定性系统的鲁棒控制问题。基于上述激励,研究这类不确定性系统具有重要的意义。基于二次稳定的概念,给出了一类不确定性系统鲁棒稳定的充分条件,以及稳定域的估计方法。文中结果包含了几个已有结果为其特例。进一步,分别给出了状态反馈和输出反馈镇定控制器的设计方法。另外,还给出了使闭环系统鲁棒稳定域在文中方法意义下最大化的镇定控制器设计算法。最后,以某型飞控系统为例,进行了大运行范围的鲁棒镇定控制器设计,仿真结果表明了文中方法的可行性。