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用拟可逆性条件代替Bass第一稳定范围条件中的可逆性条件，我们研究了一类特殊的环，QB-环．在QB-环中，元素的拟可逆性以及定义在由环R中的所有Von Neumann正则元所构成的集合Rr上的关系“≤”占据着很重要的地位。我们给出了拟可逆性以及Rr上的关系“≤”的一系列特征刻画，并对R中Von Neumann正则元与拟可逆元之间的关系做了相关描述．我们证明了若u是环R中拟可逆元，则存在R中元素v使得u与v即互为偏逆元，又互为拟逆元；此外，我们还证明了在Rr中，拟可逆元u就关系“≤”而言是极大元。然后，我们对exchange环进行了研究，并证明了QB-exchange环正好就是这样的环：环中的任意一个Von Neumann正则元都可扩展成一个极大正则元。最后，我们研究了具有exchange性质的模的性质，并得到了一系列重要结果。我们证明了具有exchange性质的模的强π-正则自同态是u-正则的。