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本文主要研究的是Maxwell-Chern-Simons模型，并分别讨论了该模型具有自对偶结构和非自对偶结构两种不同势的情形.对于具有自对偶结构的一维情形，利用动态打靶法得到了基本控制方程的畴壁解的存在唯一性理论，并证明了二阶方程组与一阶方程组的等价性，进而又对得到的极小解的性质进行了分析;对于具有非自对偶结构的二维情形，利用约束极小化方法得到了该模型的有限能量带电涡旋解的存在性，并证明了得到的解是经典解.