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许多大型科学与工程计算问题最后常需要求解一个或一些系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组。本文研究了系数矩阵为带状矩阵的线性方程组Ax=f的并行算法。主要讨论了如下几个问题：(1)对带状线性方程组的系数矩阵A作适当的行分配，在行作用方法的基础上给出了行作用方法的并行实现方法。在理论上，算法只要系数矩阵A是非奇异矩阵就能够收敛，而且有较好的并行性，在HPrx2600集群上进行数值试验，验证了算法的计算结果与理论相一致。(2)研究了一种适合于MIMD分布式存储并行机的交替方向法，理论上证明了在系数矩阵为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性，讨论了参数τ的收敛范围，最后在HPrx2600集群上进行数值试验。结果表明，此算法有良好的收敛性与并行性。