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设(Z<,2>)作用于光滑闭流形Mn,其中(Z<,2>)是由k个可交换的对合生成的群,则作用的不动点集F是M的闭子流形的不交并.如果F的每个分支具有常维数n-r,则称F具有常余维数r.令J<,n,k>是具有下述性质的未定向的n维上协边类α构成的集合:α存在一个代表元M以及群(Z<,2>)在M上的作用,使得作用的不动点集F恰为n-r维闭子流形F.对固定的r,k,记J<,*,k>=∑<,n≥r>J<,n,k>.如果[M]∈J<,*,k>,由已有的结果可知,作用的不动点集F在M中的法丛ε可分解为若干个子丛的直和ε=ε1 ( )…( )ε<,2>-1,∑<2k-1><,i=1>dimε<,i>=r(ε<,i>的意义见引言).这时,称F及这组有序的向量丛ε<,i>,i=1,2,…,2-1为作用的不动点集信息.令I={(x<,1>,x<,2>,…,x<,2>-1)|∑<2k-1><,i=1>x<,i>=r,x<,i>为非负整数},即I为不定方程x<,1>+x<,2>+…+x<,2>-1=r的全部非负整数解的集合,我们称I为整数r的2-1分拆全集.I的每一个元素称为r的一个2-1分拆.对子集A( )I,令J<,*,k>(A)是具有下列性质未定向上协边类α构成的集合:α∈J<,*,k>,α有代表元M,在M上有(Z<,2>)作用,其不动点集信息(F,{ε<,i>}<2-1><,i=1>)满足下列条件:对F的每一个连通分支F′,都有(dim(ε<,1>|F′),dim(ε<,2>|F′),…,dim(ε<,2>-1|F′))∈A.令‖A‖表示A所包含的元素的个数.该文定义:‖J<,*,k>‖=min{‖A‖|J<*,k>(A)=J<,*,k>,A( )I},称其为与J<,*,k>相联系的的最小法丛信息量.对r=2,k≥2或r=3,k=2,该文通过构造群作用确定了‖J<,*,k>‖=3,同时对于r=4,5,6,k=2和r=3,4,6,k≥3的情况,给出了‖J<,*,k>‖的较小上界.最小法丛信息量‖J<,*,k>‖在协边意义下反映了群在流形上作用的复杂性.