德国数学家Hilger在《Result Math.》上发表的论文中提出测度链的概念，并且研究了测度链上的微分方程.近年来，关于测度链微分方程的研究比较活跃.Hilger和夏等人将经典的Grobman-Hartman线性化定理推广到测度链微分方程上.他们证明了在非线性系统和线性系统之间存在一个一一映射H（t,x）.但先前的文章中并没有讨论拓扑等价函数H(t，x)的H(o)lder正则性.本文证明了Grobman-Hartman定理中的拓扑等价函数H(t，x)是H(o)lder连续的(它的逆H-1(t，x)也是H(o)lder连续的），此外，本文估算了H(o)lder指数.本文共分为四章:　　第一章，简要概述了本文研究的历史背景，并介绍了文中要用到的一些主要引理.　　第二章，介绍了测度链上的一些基本概念、定义、引理，介绍了测度链上指数型二分性的定义以及Bellman不等式，为后面定理的证明作铺垫.　　第三章，陈述本文主要结果，定理表明:测度链上微分方程的非线性系统拓扑共轭于其线性系统;并讨论了其拓扑等价函数H(t，x)的H(o)lder正则性:‖H(t，x)-H(t，(x))‖±t0.c，d≤p‖x-(x)‖q(q＜1);它的逆H-1（t,x):=G（t,x）也满足H(o)lder正则性:‖G(t，y)-G(t，(y))‖±t0，c，d≤(p)‖y-(y)‖(q)（(q)＜1）.　　第四章，证明了本文的主要结果。