【摘 要】
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在许多生活应用中,我们经常会遇到各种复发事件数据.如何利用统计学、数理统计知识对复发事件数据进行统计建模并作出统计推断,进而揭示复发事件数据内在的统计规律,是发展统
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在许多生活应用中,我们经常会遇到各种复发事件数据.如何利用统计学、数理统计知识对复发事件数据进行统计建模并作出统计推断,进而揭示复发事件数据内在的统计规律,是发展统计学及相关学科的重要内容,也是统计学及各交叉学科研究的前沿问题,且具有广泛的应用价值. 本文主要讨论复发事件数据模型中协变量对复发事件的影响可能同时具有加性和乘性的影响,且协变量的加性影响随时间变化.主要内容如下： （1）在单类型复发事件数据下,提出了加性乘性转移模型,通过一个连接函数将协变量与时间连接起来,共同影响事件的复发.模型不仅同时考虑了协变量的加性和乘性影响,且加性影响是时间的函数,随时间而变化.利用广义估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后,给出了模型检验方法和有限样本下数值模拟结果,结果表示我们提出的模型估计方法是可行的. （2）多类型复发事件数据由于结构更加复杂,对其统计建模一直是生物统计中的难点,在单类型复发事件加性乘性转移模型的基础上,将该模型推广到多类型复发事件数据,给出了参数估计方法,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性. （3）在复发事件数据传统模型中假定协变量对复发事件的影响随着时间是不变的.事实上,协变量的影响可能随着时间而变化.且基准均值函数可能依赖于协变量,所以我们提出多类型复发事件下的一类半参数转移比率模型,它包含了Aalen模型和Cox-Aalen模型.模型允许协变量具有加性和乘性的影响,且一些协变量的影响是非参数的和随时间变化的.利用估计方程的思想,对模型中未知参数和非参数函数进行了估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.
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