黑洞物理学作为广义相对论与量子力学、粒子物理、弦理论、热力学和统计物理等诸多学科的交叉领域，在现代物理学中起着非常重要的作用。多年来，黑洞物理一直是人们极为关心的热门领域。然而黑洞物理学中还有许多问题人们尚未弄清楚，像黑洞熵的统计起源、黑洞信息疑难以及黑洞是否稳定等都是黑洞物理中非常重要而有待解决的问题。弄清这些问题，有助于现代物理学的发展，也有助于我们深入地认识自然。黑洞时空中的似正规模和幂率拖尾问题涉及到黑洞的认证和稳定性等问题。研究表明它还与AdS/CFT对应和Loop量子引力理论有着十分密切的联系。因此对黑洞时空中似正规模和幂率拖尾的研究具有很重要的意义。 本文采用数值方法(P(o)shl-Teller势近似法、WKB近似法和连续分数法)和单值法分别研究了某些特殊黑洞时空中的似正规模频谱，然后应用Green函数法研究了整体单极子黑洞时空中的耦合标量场的幂率拖尾行为。本文的主要结论有： 1.应用三阶WKB近似法，我们研究了被quintessence(一种暗能量的模型)包围的黑洞时空中标量场的似正规模频谱，发现它与这种暗能量的态参数(暗能量的压强和能量密度的比值)有关：当态参数的绝对值增大时，似正规模频谱的实部减小，而虚部的幅度增加。这表明暗能量的出现使标量场的衰减加快。因此暗能量对似正规模的振动起阻尼作用。 2.采用P(o)shl-Teller势近似法和连续分数法研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸缩子黑洞时空中Dirac场的似正规模，我们发现当伸缩子(dilaton)参数a增加时，似正规模频谱的实部增加，虚部是先增加然后减少。当倍频数n较低、l较大时，实部的间距△ω(ωl+1-ωl)仅与dilaton参数a有关，且随着a的增大而增大，虚部的间距趋向于零。但是当倍频数较高时，虚部与倍频数n成正比。 3.对声学黑洞时空，本文采用三阶WKB近似法研究了非最小耦合标量场的似正规模，发现：在倍频数n较低时，实部随着耦合因子ξ的增加而增加。虚部却随着它的增加而减小。但当耦合因子ξ较大时，实部和虚部几乎为耦合因子的线性函数。 4.关于Hod猜想是不是普适的问题，本文利用单值法(monodromytechnique)研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸缩子黑洞时空、Gibbons-Maeda伸缩子黑洞时空和声学黑洞时空中非最小耦合标量场的高度衰减的似正规模频谱，发现它与耦合因子ξ有关。这表明：高度衰减的似正规模频谱不仅依赖于黑洞时空的背景参数，而且还依赖于标量场与背景时空的耦合程度。这也意味着Hod猜想不是普适的。 5.最后，本文研究了整体单极子黑洞时空中非最小耦合标量场的幂率拖尾。对于一般的黑洞时空(如Schwarzschild，Reissner-Nordstr(o)m等)，在幂率拖尾阶段，场的衰减因子取决于场的角量子数l和场的质量μ。然而在整体单极子黑洞时空中，我们发现耦合标量场的幂率拖尾还依赖于标量场与背景时空的耦合程度。而且随着耦合因子的增加，标量场衰减得更快。