1952年，Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时提出了Hilbert空间上的框架概念框架较基而言，它有类似基的性质：可以表示Hilbert空间H的任意元素，但与基不同的是，框架的表示不唯一。正是这个性质，使得框架理论在基础数学、应用数学、物理学及工程技术等领域均得到应用，尤其是在信号处理、图像处理及通信等领域有着广泛的应用。　　本研究分为五个部分：第一章列出框架及Bessel乘子的背景知识，并对论文的主要内容及相关结构进行介绍；第二章回顾Xd框架、p阶框架的基本概念、性质和一些基本事实；第三章主要介绍Banach框架与原子分解的概念及一些基本结论并对原子分解、Banach框架、Xd框架及其对偶和重构伪对偶框架等相关序列进行特征刻画；第四章首先构造Banach空间的(p,q)阶 Bessel乘子并研宄其满足的性质；其次，讨论乘子成为（r，p，g)-核算子的充分条件；最后描述乘子关于其参数的连续依赖性；第五章首先给出Banach空间中（Xd,X*d) Bessel乘子的概念，然后讨论乘子的相关性质并研宄乘子关于其参数的连续依赖性。