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本文首先给出了关于模糊数的一些发展背景，重点讨论模糊数距离空间的完备性及可分性.现有的模糊数距离空间(Fκ(Rn)，d∞H)与(Fκc(Rn)，d∞H)具有完备性但不具有可分性，而(Fk(Rn)，d∞H)(p≥1)与(Fkc(Rn)，d∞H)(p≥1)，(Fk(Rn)，ρp)与(Fkc(Rn)，ρp)具有可分性但不具有完备性.而我们讨论的模糊数值随机变量的极限理论时大多数情况下要用到完备可分性，因此对现有的距离的修订非常重要.在此基础上证明其完备可分性有理论研究价值.本文修订(Fk(Rn)，d∞H)为(Fk(Rn)，d-pH)，修订(Fk(Rn)，ρp)为(Fk(Rn)，-ρp)，并证明(Fk(Rn)，d-pH)与(Fk(Rn)，-ρp)的完备性与可分性.还修订距离d为d，使(Fk(Rn)，d)为完备距离空间.
第二部分，首先给出了取值为模糊值随机变量序列的大数定律研究的现状，以及进一步研究的可行性及必要性分析.其次介绍了2004年发表的论文[57]中的大数定律.我们给出来模糊值随机变量序列在dPH收敛意义下的大数定律.并利用了第一部分给出的修订距离d-PH的相关结论证明了模糊值随机变量序列在d-PH收敛意义下的大数定律.