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混沌是一种轨道不重复、形态复杂且始终局限于有限区域的非线性运动形式，有时也被描述成周期无穷大的运动。研究表明，混沌除了可以实现控制和同步，还可以作为信息传输与信息处理的动力学基础，从而使得混沌系统拥有极大程度的可能应用于信息保密通信领域。因此，这一理论引起了许多科技工作者极大的研究兴趣，使得混沌系统理论在非线性科学领域和控制科学领域中的应用研究成为热点课题之一。经过多年的发展，混沌系统同步控制与镇定控制的研究已逐步完善和深入，当然，混沌同步属于混沌控制的范畴，混沌同步控制问题可以看成一类使被控系统的混沌轨道按照既定目标系统轨道运动的控制问题。由于混沌同步控制一般是将系统稳定控制在不稳定的周期轨道上，因此研究混沌系统的同步控制与混沌系统的镇定问题是很有意义的。
本文主要开展了以下研究工作:
1)研究了一类混沌系统的同步控制，通过选取反馈控制器，针对Lorenz混沌系统给出了反馈同步控制方法，并通过Lyapunov稳定性理论和仿真实验验证了该方法的有效性。
2)研究一类带有不确定性的混沌系统的同步控制，通过选取反馈控制器，给出了鲁棒混沌同步控制方法，并通过Lyapunov稳定性理论和数值仿真验证了该方法的有效性。
3)针对一类混沌系统，根据Backstepping控制方法设计了混沌系统的镇定控制器，通过Lyapunov稳定性理论和数值算例验证了混沌镇定控制器的有效性。