本文主要对有限群体博弈Nash平衡的存在性及随机稳定性进行相关研究。首先，举一个反例说明有限群体博弈Nash平衡不一定存在。其次，证明了由二策略对称正规型博弈生成的有限群体博弈Nash平衡的存在性，验证二策略博弈都是势博弈，并证明了有限群体势博弈的Nash平衡点与势函数的局部最大值点等价。最后，介绍一个简单的二策略对称协调博弈模型，在受到一定扰动下形成一个马尔科夫链，当扰动逐渐消失时，通过举例分析这个过程的随机稳定状态。根据有限群体势博弈势函数的最大值点与随机稳定状态的关系，通过实例分析一般二策略博弈的随机稳定状态。　　本文的创新点有：　　（1）基于有限群体有一定实际意义，考虑有限群体博弈Nash平衡的存在性条件。　　（2）借助两种方法分析有限群体博弈Nash平衡的随机稳定性。　　全文共分五章，具体如下：　　第一章，简要介绍博弈论、群体博弈、有限群体博弈的发展历史及研究现状，尤其关于Nash平衡点的存在性和稳定性的研究历程。　　第二章，简要介绍群体博弈基本模型及其Nash平衡点的定义与性质，连续群体完全势博弈与势博弈以及二者之间的联系。　　第三章，介绍有限群体博弈基本模型及其Nash平衡点的定义，有限群体完全势博弈与势博弈以及它们之间的联系，并证明了有限群体拥堵博弈是势博弈。　　第四章，给出一个有限群体博弈Nash平衡不存在的反例，证明了二策略对称正规型博弈平衡点的存在性，验证了二策略博弈是势博弈，证明势博弈Nash平衡的存在性。　　第五章，介绍一个简单的二策略有限群体对称协调博弈模型，在受到一定扰动下形成一个马尔科夫链，举例分析其Nash平衡的随机稳定性。根据有限群体势博弈势函数的最大值点与随机稳定状态的关系，通过实例分析一般二策略博弈的随机稳定状态。