基于GARCH过程和SV模型的上证50ETF的VaR计算

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上证50ETF期权于2015年2月9日正式在上海交易所上市交易,开启了我国期权市场发展的序幕,这是我国资本市场的第一个上市期权产品,填补了我国证券交易所的产品空白。然而作为该期权合约的标的物上证50ETF在股市中的重要性也随之进一步凸显出来,这是因为影响期权价格的最大的风险为其标的资产价格变动风险(delta),若能管控好上证50ETF的风险,对于规避上证50ETF期权的风险,达到稳健投资有积极的意义。故本文选取上证50ETF的日基金累计单位净值作为研究对象,计算其日回报率序列,以VaR作为风险指标来度量市场风险。本文对上证50ETF的VaR计算首先采用了完全估值法中的历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。又对上证50ETF的回报率序列进行了正态性、自相关性、平稳性和ARCH效益检验,得出该序列存在金融资产回报率序列具有的一些重要形式化特征,如厚尾(Heavy tails)、波动聚集(Volatility clustering)等。针对明显的厚尾性和波动聚集性,分别采用了基于正态分布误差的GARCH模型和t分布误差的GARCH模型,经过实证对比分析,发现基于更具有重尾性的f分布的GARCH模型对回报率序列的拟合相对更好。为了更准确的反映当前环境和条件对回报率的影响,选取了随机波动(SV)模型进行改进。针对SV模型参数估计的复杂性,本文采用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来实现参数的估计,经过实证分析,得出基于MCMC方法的SV模型对上证50ETF回报率序列拟合效果最佳,风险控制最为有效的结论。GARCH模型和基于MCMC方法的SV模型是本文的重点研究对象。本文内容具体分为四章讨论:第一章,首先介绍研究上证50ETF风险价值的背景及意义;其次介绍了对金融市场进行风险度量的历史和国内外研究现状;最后对文本的研究内容和方法进行了概述。第二章,主要介绍市场风险的度量——VaR方法。系统的介绍了VaR的基本原理、计算方法、检验方法和优缺点等内容。其中在VaR的计算方法部分,主要介绍了历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和GARCH过程。第三章,重点介绍基于MCMC方法的SV模型。首先讲解了MCMC万法的基本思想和抽样方法,如Metropolis-Hastings抽样和Gibbs抽样;然后介绍了SV模型的基本理论和如何进行波动率的预测。第四章,实证分析。首先对上证50ETF日回报率序列进行正态性等一系列检验,然后利用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法,GARCH模型及基于MCMC方法的SV模型来计算其VaR值,最后对计算结果进行Kupiec失败频率检验,得出结论并对文章的不足进行了总结。
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