脑机接口系统能实现大脑与机器间的信息交互,并通过对大脑状态进行解码,直接控制外接机器完成指定任务。由于不依赖于人体肌肉组织及相关神经通道,脑机接口技术为探索大脑认知机制提供崭新的研究途径和方法,并且在相关的医疗和工程领域也有极大的应用前景。基于运动想象的脑机接口系统作为典型的自发性脑机接口系统,由于无需额外刺激装置,只需通过想象运动产生脑电信号,更加贴近“意识”控制,受到众多科研工作者的关注。然而脑电信号所包含的特性非常微弱,信噪比极低,导致脑电信号的解码非常困难。传统的解码方法都是假设脑电信号坐落在高维的欧式空间中,然后基于欧式距离直接对信号进行处理。但是,欧式距离并不能真正准确刻画高维脑电信号的内在联系,而传统方法又缺少对其他非欧几何特性的利用。因此,本文提出一种新的基于脑电信号协方差特征的解码方法,有效利用协方差特征的黎曼几何特性增强解码效率。该方法的理论基础是脑电信号的协方差特征具有对称正定矩阵形式,并坐落于高维的黎曼流形中。相比于传统的方法,本文所提解码方法是直接对脑电信号的协方差特征进行处理,将脑电信号的特征提取转化为协方差特征的降维。然后再借助黎曼几何中高效的分析工具来设计分类器,在低维子空间中进行有效地识别分类,达到解码目的。这是基于运动想象的脑机接口系统领域一种全新的设计思路。基于上述的设计思路,本文具体提出四种不同的解码方法,主要工作和研究成果有:1.原始的脑电信号协方差特征维数较高,在进行黎曼距离计算时,容易导致过高的计算量,而且也容易遭遇到过拟合的问题。因此,针对原始高维的协方差特征,我们首先提出一个基于黎曼距离的双线性等距降维算法（Bilinear Isometric Riemannian Embedding,BIRE）。该算法是无监督降维模型,旨在求解一个能够保持原始高维空间的黎曼距离结构的子空间。并且,该子空间同样具有对称正定矩阵形式,坐落于低维的黎曼流形中。然后借助黎曼流形的切平面,在子空间中设计嵌套判别分析（Embedding Discriminate Analysis,EDA）分类器,对子空间中的样本进行分类识别。最后在两个运动想象数据集上进行验证,由于避免了过拟合和高计算量问题,本解码方法取得不错的效果,明显优于其他竞争算法。2.工作1的降维方法并没有充分利用训练集的标签信息,而标签信息又携带大量的可分信息,有助于增强解码的性能。因此,我们又从有监督的角度去设计降维,提出一种基于等距映射的双线性子流形学习降维算法（Bilinear Sub-Manifold Learning,BSML）。该算法先根据标签计算各类协方差特征的黎曼均值,然后通过最小化类间距离差来求得双线性映射矩阵,达到降维目的。在求得低维子空间后,设计两个高效的分类算法,对子空间中的样本进行分类识别。其中,第一个分类算法是借助黎曼距离进行聚类分析,第二个分类算法是在子空间的切平面上采用传统分类器分类。通过在两个运动想象数据集上进行实验,证明了本解码方法的性能。另外,我们通过实验证明了本解码方法也适用于小样本的情况。3.不同于上述两种基于距离保持的全局降维方法,我们从样本局部邻域特性的角度,重新设计降维算法,提出一种双线性模糊特性及局部保存（Bilinear Fuzzy Discriminate Locality Preserving,BFDLP）降维算法。首先对协方差特征构造黎曼图模型,对局部邻域特性进行建模,并保持局部邻域设计双线性降维模型。然后,结合脑电信号易受干扰情况,在双线性降维模型中增加模糊技术,增强降维算法的性能。在求得低维子空间后,在低维子空间的切平面中,引入极限学习机（Extreme Learning Machine,ELM）分类器进行分类。两个数据集的实验结果表明本解码方法优于其他竞争算法,而且能够提高系统抗干扰能力。4.在实际运动想象任务中,并不是所有通道都具有相等的作用,比如在左右运动想象中,₃和₄通道会比其他通道作用更大。基于此考虑,我们最后提出一种双线性正则局部保持降维算法（Bilinear Regularized Locality Preserving,BRLP）,在局部邻域特性保持的基础上,引入刻画通道权重的正则项,增强降维性能。并且在用BRLP算法求解出一个低维子空间之后,我们在子空间的切平面中采用ELM对子空间的样本进行分类。从两个数据集的实验结果来看,本解码方法效果显著,而且优于相关竞争算法。