【摘 要】
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将粗糙结构与经典代数结构,拓扑结构,序结构不断整合必将涌现出新的富有生机的数学分支,目前粗糙结构与经典代数结构结合起来的研究已有文章出现.Kuroki N研究了半群中的粗理
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将粗糙结构与经典代数结构,拓扑结构,序结构不断整合必将涌现出新的富有生机的数学分支,目前粗糙结构与经典代数结构结合起来的研究已有文章出现.Kuroki N研究了半群中的粗理想,首次提出了粗子半群和粗理想的概念,证明了同余关系下,半群的粗糙集是半群,左(右,双)理想的粗糙集是左(右,双)理想,并首次提出了粗子群和正规粗子群的概念,证明了在经典群中一固定的经典的正规子群所决定的同余关系下,子群的粗糙集是子群,正规子群的粗糙集是正规子群.粗糙结构与模糊代数结构结合起来的研究也已有文章出现,如张京玲研究了,在一经典群中一固定的经典正规子群所决定的同余关系下,模糊子群的粗糙集是模糊子群,模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群.本文在以上的研究的基础之上,首次研究了在模糊等价关系下,粗糙集理论与模糊代数结构的关系,得出了在一经典群中一固定的模糊正规子群决定一个模糊等价关系,两个模糊正规子群决定的两个模糊等价关系的合成等于这两个模糊正规子群的积所决定的模糊等价关系,在一经典群中一固定的模糊正规子群所决定的模糊等价关系下,模糊子群的粗糙集是模糊子群,模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群,和模糊粗糙集的一些有意义的结论.在此基础之上本文又首次提出了T模糊粗子群的概念.T模糊正规子群决定一个T模糊等价关系,两个T模糊正规子群决定的两个T模糊等价关系的合成等于这两个T模糊正规子群的积所决定的T模糊等价关系,并证明了在经典群中一固定的T模糊正规子群所决定的T模糊等价关系下,与模糊粗糙集相似的结论.
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