在大数据浪潮下,深入分析大数据背后隐藏的科学问题,进而刻画大规模多要素复杂系统的演化机理,迫切的需要拓展传统的复杂网络理论,以综合视角运用新模式和新工具来分析。本文综合运用复杂网络、超图及超网络理论、统计物理、微分方程、随机过程等相关理论,以复杂社会系统为研究对象,内容围绕超网络的拓扑性质、演化模型及动力学机制三个主题进行探索。这三个问题相互制约相互联系,合理的指标体系是科学评价网络整体结构特征的基础;演化规律能够揭示网络拓扑结构背后隐藏的本质特征;动力学机制会驱动网络的演化,从而改变网络结构。具体研究内容包括以下几个方面:第一,构建了超网络的结构测度指标体系。除复杂网络的重要指标外,超网络也会派生出其所不具备的新的统计特征量。论文有效扩展现有的指标,给出了点强度、超边度、超边强度、超边基数等概念的定义和内涵,从点—点、点—超边、超边—超边之间三个维度刻画了各要素间的关系。此外,讨论了结构度量指标和聚集指标,给出其度量标准及计算方法。同时,构建了基于超边相似性的个性化推荐框架。用精确的数学语言实现了对网络特征的定量刻画,为实证分析奠定理论基础。第二,给出了应用超网络方法进行实证分析的研究框架。分别收集合作网络、竞争网络、交通网络典型领域的真实数据集,进行现实超网络的构建和统计分析。将要素及其关系分别简化抽象为节点和超边,构建不同类型的现实超网络。选取结构测度指标定量分析其整体结构特征,从宏观视角探讨整体规律,进而深入理解各类社会网络。实证分析结果为演化机制的构建提供了应用基础和现实支撑。第三,讨论了在不同择优机制和局域事件影响下的超网络演化模型。根据真实数据集呈现出的结构特征,融合驱动网络演化的多项影响因素,抽象出具有不同演化规则的理论模型,进而揭示网络演化规律。构建了混合连接机制、竞争驱动机制、节点状态转换机制驱动下的超网络演化模型。此外,结合局域结构特征,构建了邻域择优机制、允许老节点互连机制、断边重连机制驱动下的超网络演化模型。采用Poisson过程理论和平均场方法进行理论解析;同时进行数据仿真,模拟不同参数对模型的影响结果。将实证分析结果与理论模型进行系统比较,进而评估演化模型的描述效果。第四,研究了超网络结构上的传播动力学问题。用超网络结构刻画个体社交关系,基于现实网络中的信息传播特点,将传播模式分为全网传播和局部传播两种。结合传染病动力学的SIS模型和SIR模型,刻画信息传播扩散规律。构建模型并仿真分析超网络的结构参数、传播率、康复率、初始传播节点等对传播速度和稳态结果的影响;从宏观视角揭示了社交网络的信息传播规律。本文的创新之处在于:第一,完善了超网络指标体系。结合超边权重及超边基数信息进行深入探讨,扩展现有研究,突出了超网络的特有指标,更全面的补充刻画了节点和超边之间,超边和超边之间的关系。第二,界定了实证研究范式。选取典型数据集进行系统、深入的实证研究,有效补充了当前的理论分析结果,从宏观层面揭示了微观个体交互作用导致的整体规律。第三,构建了结合真实系统特征的演化模型。扩展传统研究假设,丰富了现有的超网络演化模型,对实证数据和现实系统进行解释分析,以达到再现网络特征,指导现实系统的目的。第四,扩展了网络上的信息传播视角。结合现实中个体与多个邻居信息互动的特点,探讨了传播模式和网络结构对信息传播的影响,并界定了与信息扩散速度和广度相关的因素。综上,论文从理论层面给出了量化超网络的结构测度指标体系;从应用层面进行了实证研究,以探求不同领域的网络整体结构特征;同时,构建演化动力学模型,刻画了现实超网络的演化规律。本文的研究有助于进一步认识、理解真实复杂系统的统计特征。