区间多小波理论及其在图像压缩中的应用

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多小波理论是小波理论的新发展,多小波能同时拥有正交性、对称性、紧支撑性和高阶消失矩等特性,理论上优于传统的单小波;与L~2[R]上的多小波相比,定义在L~2[0,1]上的区间多小波能够更有效的处理有限区间上的信号。作为现有多小波理论的补充,本文首先得到了多小波构造的几个一般性结果,然后重点研究区间上的多尺度函数和多小波函数的参数化构造,探讨其正交性,对称性和平衡性,得到了一类区间上的多小波。 用多小波进行图像压缩编码是多小波应用的一个重要方面。多小波和矢值滤波器相对应,对图像的处理有自己的特点。本文第四章将所构造的区间多小波用于图像压缩,从实验上验证了区间多小波构造的正确性以及其性质的优越性。
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