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由三个粒子构成的束缚三体系统广泛存在于物理学的各分支学科中，其结构特性是物理学的基础研究课题。弱束缚量子三体体系结构有着没有经典对应的特殊性质，如Vitaly Efimov于1970年预言的Efimov效应。三体的Efimov效应的主要特征为:当两体的散射长度趋于无穷大时，三体有无限多个束缚态，而且这些束缚态的性质满足标度律。Efimov效应是物理学中离散标度不变性的一个很好的体现。原子束衍射技术、超冷原子制备以及磁Feshbach共振技术的发展使得Efimov效应的实验观测成为可能，也对理论工作者定量解释实验观测带来挑战。惰性原子由于范德瓦尔斯作用可形成弱束缚的三体系统，原子间存在强的关联效应，是研究量子混沌的理想体系。本论文基于弱束缚三体问题的前沿科学问题，发展了高精度计算体系结构的理论方法，给出了4He27Li体系、四个Efimov-favored体系的结构信息、以及惰性原子三聚体Ar2Kr和Ar2Xe的振转谱。主要包含以下三部分内容: (1) He3体系束缚态是最早理论预言的Efimov态，2015年证实了4He3体系的激发态是个Efimov态。另外一个有希望找到Efimov效应的体系是He2Li。在超球坐标下，利用缓变量方法(Slow Variable Discretization(SVD) Method)和分离变量表象基矢(Discrete variable representation(DVR) basis)，对4He27Li体系做了计算，证实了它的激发态是一个Efimov态;同时证实了该异核体系的三体参数(3BP)不依赖于两体势的短程细节，并且是随背景散射长度变化的。 (2) Efimov-favored体系标度因子小，有利于观测到多个Efimov态，直接检验标度律。Tung等人在6Li133Cs2体系中首次观测到了三个Efimov态，为标度律提供了直接的证据。在超球坐标下，结合SVD方法和有限元-DVR基矢(Finite-ElementMethod-Discrete Variable Representation(FEM-DVR) basis），研究了四个Efimov-favored体系3He*87Rb2，6Li174Yb2，6Li133Cs2和6Li87Rb2的普适性质;且对于每个体系都得到了三个连续的Efimov态。也研究了Efimov态的尺寸大小与束缚动量之间的关系，并且首次建议用这种方法判断一个态是不是Efimov态。 (3)利用自主发展的三体程序，计算了Ar2Kr和Ar2Xe三聚体总角动量为0和1的振转谱以及它们的统计性质。也研究了三体力Axilrod-Teller势能项对于能谱和统计性质的影响。优化了角向的样条节点分布，使得耦合的最高的超球势收敛也有5位有效数字。对于振转态的计算，接近解离域的束缚态收敛也有4位有效数字。当不考虑三体力时，Ar2Kr体系J=0能谱的Brody参数为0.68;考虑三体力后，Brody参数为1。Ar2Xe体系的情况类似。这说明三体力使这两个体系完全处于混沌状态。当J=1°时，能谱的统计性质主要依赖于|K|=0和|K|=1之间的耦合强度。