讨论了伯努利数、两类欧拉数的起源与发展。在这一过程中分别介绍了中算与西算的工作。并在这一工作的基础上对中算与西算进行了几个方面的比较，还包括了一些伯努利数、欧拉数研究的新成果。本文共分五章。 第一章，主要介绍伯努利数和两类欧拉数在西方的起源与发展。通过介绍，可以看到西算所用方法的高效性。特别是应用生成函数与微积分之后，取得了相当一批重要的成果。 第二章，介绍了中算在两类欧拉数方面所取得的成就。他们的工作是艰苦的，但成果是优美的。 第三章，简要地介绍了日本和算家在伯努利数和第二类欧拉数方面所取得的成就。他们在这方面所取得的成就无论从方法上还是时间上都是令人惊讶的。 第四章是相对困难的一部分。中西算法的比较不可避免地涉及到不同文化背景、不同哲学观等方面的问题。但就数学而言，在研究方法、推理方法、独立性等方面还是可以发现他们各自的特点与相互间的差异。 第五章，简要地回顾了随着数学的发展伯努数和欧拉数在关键时期所取得的重要成果。在本章还包括了作者独立证明的关于伯努数和欧拉数研究的一些新成果。