伍法岳(arXiv:cond-mat/0911.2514)在homogeneity assumption的基础上提出了kagome-type晶格的Potts critical frontier的表达式,丁等利用这个表达式得出了3-12晶格上点渗流阈值的精确解[1]。为了验证其正确性,我们利用转移矩阵方法和有限尺寸标度求出了3-12晶格上点渗流的临界点,并且计算了磁标度维数和中心荷等临界性质。在这个过程中,我们编写了一套适用于3-12晶格上点渗流的编码和解码程序。为了节省计算机内存和减少运算时间,我们将转移矩阵拆成稀疏矩阵的乘积形式。我们所得到的数值结果与丁等得到的精确解在小数点后第七位都是一致的。这一精度是目前世界上对这一问题研究达到的最高精度,体现了转移矩阵方法在高精度确定临界性质上的独特优势。　　 本研究包括以下几个部分：第一章,主要介绍工作的理论基础一相变与临界现象的基本知识。并简要介绍了渗流理论的一些基本知识。第二章,介绍我们的工作背景。包括3-12晶格上点渗流临界点的精确解和伍关于kagome-type晶格上Potts临界点的假设。第三章,介绍我们的主要研究方法：转移矩阵的构造和有限尺寸标度,以及数值结果。第四章,总结。