信息技术的发展使得人们所面对的数据变得越来越复杂。而数据本身往往是高维的数据,其内在规律的复杂性也超过了人们的感知能力,因而人眼很难进行辨识。而数据降维技术是解决这种问题的一种重要手段。该方法将原始数据对应的高维空间映射到低维,尽可能的保证数据间的几何关系和距离测度不变,这样不仅能在以后的相关计算中减少许多数据量,并能获得数据的主要特征。数据降维技术主要有线性和非线性两种。线性方法目前较为成熟,主要方法有主成分分析PCA和多维尺度分析MDS等,有较强的数学基础且实现较简单。但是线性方法无法表现数据的内在结构。流形学习方法是一种非线性方法,是目前的研究热点之一。主要的方法有等距映射Isomap、局部线性嵌入LLE、拉普拉斯映射LE、局部切空间排列LTSA等,对比传统的线性方法,流形学习方法能够有效地发现非线性高维数据的本质维数,利于进行维数约简和数据分析。本文研究流形学习算法在图像处理中的应用,对非线性降维的三种算法(等距映射Isomap、局部线性嵌入LLE、拉普拉斯映射LE)分别进行了仿真研究,分析和验证了每种方法的特性和相应结论。同时从算法思想差异、计算复杂度及降维效果等方面对三种方法做了相应的比较分析。在分析LLE的对于样本无法分辨的不足后,本文引入了一种有监督的局部线性嵌入方法(SLLE)。通过对原始的LLE和SLLE的仿真比较,得到SLLE方法有较好的分类能力。同时,针对LLE以及SLLE方法在样本点稀疏的情况下对于邻域点取值较敏感的缺点,本文提出了一种改进算法,改变样本间度量距离的计算方式,使得结果对邻域点取值不那么敏感。另外,将SLLE运用到人脸识别中,研究表明,采用SLLE相比于原始的LLE有较好的识别率。