颗粒材料应变局部化的离散元-Cosserat连续体有限元两尺度数值模拟

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:waxq134
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离散单元法和宏观Cosserat连续体有限单元法作为分析颗粒材料应变局部化的两种不同的途径,有着各自的优缺点。为了从宏观Cosserat连续体描述颗粒材料应变局部化现象,从离散颗粒集合体分析应变局部化的微观机理,在离散单元法中引入滚动机制模型,得出细观颗粒离散元模型参数与宏观Cosserat连续体模型参数间的关系,并在细观颗粒离散元分析的基础上得到宏观摩擦类颗粒模型的摩擦系数、剪胀系数,建立其与等效偏应变间的关系,带入有限单元法中进行迭代计算,在此基础上做了如下工作:在离散单元法框架下,考虑颗粒自由滚动、颗粒滚动机制、颗粒限制滚动三种不同的颗粒接触模型,通过对影响颗粒接触关系的滚动参数——切向滚动阻力刚度、切向滚动阻尼以及切向滚动摩擦系数选取不同的值,使用Fortran语言编写的离散元程序进行数值模拟,得出不同接触模型下颗粒材料的轴向应力应变、有效应变、颗粒转角等信息,以此来分析不同模型下剪切带的形成和发展,与试验情况相对比,阐明带有滚动机制的模型能够更好的从细观机理上反映颗粒材料应变局部化的现象。另外通过对比具有不同孔隙率分布颗粒试样的数值模拟结果,得出初始孔隙率对颗粒材料最终剪切带的发展和贯穿有着重要的影响。在有限单元法的框架下,建立与细观上考虑颗粒滚动机制一致的宏观Cosserat连续体模型,阐述了Cosserat连续体与经典连续体的差异,根据Cosserat连续体应力应变张量及基本运动学规律,分析了Cosserat连续体基本应力应变、偶应力、微曲率以及内尺度参数等宏观参数与细观离散颗粒接触参数间的表达关系式。在此基础上引入表征元概念,分析得到离散颗粒模型中表征元的Cosserat连续体应力应变张量。在摩擦类颗粒模型框架下,结合离散单元法和有限单元法,从宏观-细观两尺度结合的角度分析颗粒材料的应变局部化现象。通过分析摩擦类颗粒模型特性,推导得出摩擦系数与Cosserat连续体应力不变量以及剪胀系数与Cosserat连续体应变不变量间的关系。进一步的,引入塑性一致性条件,推导摩擦类颗粒模型下Cosserat连续体弹塑性本构模量矩阵Dep的表达式,并给出应力更新的迭代算法。结合ABAQUS提供的用户自定义单元子程序UEL编写的相关Cosserat连续体程序,建立与离散元模型相同尺寸的连续体模型进行有限元数值模拟,对剪切带的形成与发展进行分析,通过结合滚动机制和Cosserat连续体得出的摩擦类颗粒模型下的应变局部化现象,阐述从宏观-细观两个尺度上描述应变局部化现象的合理性及客观性。
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