可行性机会约束下两阶段随机优化问题在工业生产、物流运输、规划选址等领域中都有着广泛应用,众多学者对建模和模型求解的算法都非常关注.可行性机会约束下的两阶段优化问题是一类典型的随机优化问题,在某些假设下,该类问题可转化为大规模混合整数规划问题.基于模型结构,构建快速有效的分解算法是求解这类问题的关键.本文从模型分析和分解算法构建的角度,研究两类可行性机会约束下的两阶段随机优化问题:基于机会约束的两阶段随机混合0-1优化问题,基于机会约束的两阶段随机批量生产问题.针对机会约束两阶段随机混合0-1优化问题,本文考虑第一阶段只含0-1变量,第二阶段包含混合0-1变量的两阶段模型.通过引进0-1变量且运用双线性转化策略处理机会约束,结合分支定界算法和双线性Benders分解算法,我们提出了一类分支-双线性Benders割平面算法.其中‘‘no–good”割平面和增强上升投影割平面分别被用来处理主问题解不可行情形和逼近场景子问题凸包.为了测试模型与算法的有效性,我们对服务器选址问题进行数值实验,验证了本文提出算法的有效性.对于机会约束两阶段随机批量生产问题,本文利用问题的简单追索权性质,将双线性模型等价转化为更易于求解的线性新模型.根据约束的结构和信息,将两类有效不等式应用于新模型.数值实验验证了所提出的新模型和基本混合不等式对于求解该问题是有效的.