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随着我国加入世界贸易组织，经济发展进入了一个新的时期。我国提出了建设创新型国家的战略目标，力争在重要行业和关键领域实现核心技术的突破。为了实现这一目标，必须拥有一大批领军型人才。目前，针对领军型人才的研究处于起步阶段，未形成领军型人才的健全的理论体系和有效的领军型人才开发机制。本文分别构建了领军型人才胜任特征的统计模型和非线性微分方程模型，从微观和宏观角度对领军型人才进行分析，以此确立一套选拔机制。领军型人才胜任特征数学模型的构建，将在我国经济和社会领域具有广阔的应用前景。
本文的主要研究成果有：
1.采用因子分析的方法构建了领军型人才胜任特征的统计模型：
该模型将领军型人才的多项胜任特征要素综合成5个主要素，利用上述统计模型客观地建立出领军型人才的评价机制，缩减了评估的工作量。结合专家打分法和行为事件访谈法对候选者进行评分，从而筛选出适合岗位需要的领军人物。
2.用层次分析法对胜任特征要素进行分析，构建了领军型人才胜任特征的非线性微分方程模型：其中的参数均是正常数，x(t)表示衡量领军人物的硬力函数，y(t)表示衡量领军人物的软力函数。简化模型(2)为(3)：对模型展开分析，得到如下主要结论：
(1)当a≤b时，系统(3)无闭轨。
(2)模型(3)有两个奇点D(0，0)和P0(u0，v0)，其中u0=ab-cμ/ab-c，v0=au0(1-u0)。P0(u0，v0)在第一象限是鞍点；O(0，O)当a≤b时是稳定的粗焦点，a>b是不稳定焦点。
(3)当0a(cμ-ab)/c-ab时无环。
上述结论的应用意义为：
在条件(α+γ)2/4βδ
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