【摘 要】
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B值鞅理论有着不同于实值鞅的独立价值,B值鞅的研究将随机变量和随机过程的概率性质与在其中取值的空间的结构和几何性质有机结合起来.B值鞅变换理论与向量值调和分析特别是
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B值鞅理论有着不同于实值鞅的独立价值,B值鞅的研究将随机变量和随机过程的概率性质与在其中取值的空间的结构和几何性质有机结合起来.B值鞅变换理论与向量值调和分析特别是奇异积分算子理论密切相关,关于这方面的研究很早就引起了人们的广泛重视.该文就是在前人的基础上应用B值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系刻画了B值鞅变换算子的有界性与所取值的Banach空间几何性质的相互关系,以及B值鞅空间上算子D的有界性.该文共分三章.第一章主要介绍了B值鞅理论和鞅变换理论的历史概况和前人在这方面的主要研究成果;第二章简单列举了关于鞅的一些定义和记号,以及主要引理.第三章是该文的主要部分,共分两部分.第一部分叙述了B值鞅变换算子的有界性与在其中取值的Banach空间几何性质的关系,并给出了相应的证明;第二部分叙述了B值鞅空间上算子D的有界性,并给出了相应证明.
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