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压电材料性能优越，以压电介质为核心的复合材料已经广泛应用于航空航天和新材料等高技术领域。压电材料本身呈脆性，具有断裂韧性低和缺陷敏感性高的特点，在力电耦合作用下易发生断裂和失效。因此研究压电材料的断裂问题对保证含裂纹压电构件的工作安全具有十分重要的意义。本文应用经典的压电断裂力学理论，实现了两种传统的数值模拟方法(边界元法(BEM)和有限元法(FEM))对二维压电板断裂问题的研究，并成功开发了适于计算各类压电板不同加载条件下断裂参数的程序界面。主要工作如下: (1)推导了压电材料中基于相互作用积分计算裂尖场集中系数的计算公式，并成功应用于相应的边界元分析程序。应用此程序，对四种常用的压电材料PZT-4、PZT-5H、PZT-6B和BaTiO3制成的二维压电板在不同加载条件、不同的极化方向等情况下压电矩形板中的中心直裂纹以及边裂纹问题进行了分析，验证了相互作用积分法的路径无关性，并计算出各型裂尖场集中系数，与相应的基于J积分法以及位移插值法获得的结果进行了对比验证。 (2)应用FORTRAN编译器将上述边界元程序封装为可执行文件，应用MATLAB可视化界面模块调用封装完成的可执行文件，实现了含裂纹的各类二维压电板在不同加载条件下断裂界面可视化的研究。通过界面输入压电板材料参数、尺寸、裂纹位置与长度及加载条件即可界面计算显示裂尖的广义应力强度因子(SIF)与广义电位移强度因子(EIF)以及压电板内点的应力、位移云图与数值等。 (3)对比分析了压电材料五种不同的扩展准则，选取周向应力准则作为二维压电材料的扩展准则，应用ABAQUS有限元软件的扩展有限元模块实现了对二维压电板中心直裂纹、边裂纹及斜裂纹扩展的研究，分析了裂纹扩展过程中裂尖位移、应力的变化，并与应用边界元法压电板裂纹扩展结果进行了对比。对PZT-4压电板不同预置位置的裂纹在力电耦合作用下的扩展问题进行了研究，相关结果与实验结果对比良好。