基于半参数估计Copula函数选择准则问题的研究

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模型是人们对客观现象的反映及描述。针对数据来建立相应模型是解决有关问题的重要方法。其中,模型的选择问题作为统计分析的基础,具有十分重要的研究意义。  Copula函数是连接边缘分布和联合分布的一类函数,它作为一种有效的数据建模工具,在各个领域都得到了广泛的应用。运用Copula函数来建立模型的首要任务是在给定的Copula函数族中,选取一个合适的Copula函数模型。基于全参数极大似然估计的AIC准则是常用的模型选择标准。而在实际应用中,往往将其用于半参数伪极大似然估计,因此存在模型选择的偏差。CIC准则适用于半参数伪极大似然估计,但对于大部分在边界处增长过快的Copula密度函数该准则失效。本文基于此,建立适用于半参数的Copula函数模型选择准则,并进行有关的分析和比较。首先介绍Copula函数的相关理论,主要包括几种常见的Copula函数以及Copula函数估计方法。其次,系统阐述几种重要的Copula函数选择准则,主要包括AIC准则,CIC准则以及xv-CIC准则,详细说明每种模型的适用范围和建立过程。对CIC准则进行改进,建立w-CIC准则,即降低Copula密度函数在边界处的权重,是CIC准则的加权版本。w-CIC准则打破了原准则的局限性,适用于更多的Copula函数模型。  最后,应用蒙特卡罗模拟方法,将AIC准则和基于半参数估计的xv-CIC准则进行系统的比较和总结,并提出有待进一步研究的问题。间下系统达到群一致的充分条件.最后,通过实例验证了理论分析的正确性.
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