电磁超材料(Metamaterials)是近几年热点研究的一种新型人工材料。尤其是在同时具有负磁导率和负介电常数的左手材料中，发现了天然介质所未见的许多奇异的电磁特性。电磁超材料的出现，为利用和操控电磁波开辟了全新新的道路，同时也提供了开拓更广阔的应用空间的可能。研究发现电磁超材料在诸如完美成像系统、隐身材料等多方面具有重大的应用前景。非线性电磁超材料是电磁超材料的重要组成部分，要实现电磁超材料特性的可控性，就必须对电磁超材料的非线性特性进行系统研究。本文的研究对象为镶嵌在非线性介质中的由理想金属线(Wires)和谐振环(Split Ring Resonators，SRRs)构成的电磁超材料。主要工作如下:　　 本文对单元以及三维的金属导线和谐振环构成的电磁超材料的等效电路进行分析，计算了该等效电路的非线性电容。由于电磁超材料结构单元的尺寸远小于与其作用的电磁波的波长，电磁超材料结构单元间的耦合效应也不可忽略，所以本文计算了考虑互感效应的等效电感。　　 为实现电磁超材料特性的可控性，本文推导了二维金属线与裂口谐振环结构的有效介电常数对外加磁场的响应关系、在介绍已有的有效磁导率的推导方法和分析了非线性特性的实现过程的基础上，推导了同时考虑互感作用和非线性介质作用下的三维该电磁超材料的磁导率实部和虚部随外加磁场强度的变化关系。　　 本文共分为四章，主要内容如下:　　 第一章，介绍电磁超材料的基本概念、基本结构形式以及非线性电磁超材料研究进展。　　 第二章，对理想金属线和谐振环构成的电磁超材料的等效电路的分析，总结电路各个物理量的计算方法。　　 第三章，理论推导二维理想金属导线和裂口谐振环构成的电磁超材料的介电常数，分析其部对外加磁场强度的非线性响应，介绍二维理想金属线和裂口谐振环结构的非线性磁导率的推导方法，非线性特性的形成过程。　　 第四章，理论推导考虑互感情况下，三维理想金属线和裂口谐振环构成的电磁超材料的有效磁导率，分析不同耦合强度其有效磁导率实部和虚部对外加磁场强度的非线性响应。　　 第五章，总结了本文所研究的主要内容，列出研究所得结论以及对实际应用的意义，并对后续研究作了说明。