【摘 要】
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该文主要研究解析数论,代数数论,乘法数论以及组合数论中占有重要地位的问题,特别是Dirichet L-函数的各种高次加权均值估计,D.H.Lehmer问题及其一般化,模p原根的分布等特殊
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该文主要研究解析数论,代数数论,乘法数论以及组合数论中占有重要地位的问题,特别是Dirichet L-函数的各种高次加权均值估计,D.H.Lehmer问题及其一般化,模p原根的分布等特殊问题.利用解析方法与特征和估计给出了Dirichlet L-函数的加权均值等问题各种类型精确的渐近公式以及一些有意义的结果.全文分为四部分共十章.第一部分由第一,第二和第三章组成,讨论了Dirichlet L-函数的加权均值问题.第二部分由第四和第五章组成,讨论了D.H.Lehmer教授所提出的公开问题及其推广.第三部分由第六和第七章组成,讨论了模P原根的不同分布类型.第四部分由第八,第九和第十章组成,讨论了一些相关问题.第一部分(第一到第三章):Dirichlet L-函数的加权均值问题;第二部分(第四到第五章):D.H.Lehmer问题及其一般化;第三部分(第六到第七章):模p原根的分布问题;第四部分(第八到第十章):其它相关问题.
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