投资组合理论是金融学中的重要研究课题之一，其目的是寻求一个最优投资组合在给定收益水平下使投资风险最小化，或者在给定的投资风险水平下使投资的收益最大化。为了减小非系统性风险，一些学者提出了VaR和CVaR方法，特别是CVaR风险度量由于具有许多优良性质，已引起众多研究者们的注意，成为金融风险管理中研究的前沿课题。 本文首先介绍了经典的Markowitz模型及相关模型，在此基础上，对半方差模型进行了改进，对此改进模型采用遗传算法求解，得到了投资组合最优解。研究了目前风险度量的新方法——VaR和CVaR方法，分析并给出了导数及凸性性质，并在正态分布进行了仿真。考虑到现实投资领域中金融工具的复杂性，投资组合可能包含不同类别的金融工具，本文探讨了期权二叉树定价，给出了一种参数构造的方法，并对期权组合的风险进行了初步的探讨。最后介绍了近年来关于收益率预测的两种方法，为进一步研究预测问题提供了思路。