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本论文主要对基本的介观电路系统以及包含有超导约瑟夫森结在内的介观电路系统的量子化及量子效应进行了研究。探寻基本介观电路系统及由电感或电容等电路基本元件耦合而成的电路体系的量子化方案,寻找体系物理量量子涨落的影响因素,进而对电路系统进行指导,来降低噪声及能耗,提高电路效能。主要内容如下所述:1.研究了介观无源LC电路体系的量子化与量子涨落。选取磁通量为广义坐标,借助于电路系统的拉格朗日函数,并利用狄拉克的正则量子化方法,给出了体系的哈密顿算符,求解体系在粒子数态下的量子涨落,并进行了分析。2.研究了介观时变源作用下的LC电路体系的量子化与量子涨落。选取磁通量为广义坐标,借助于电路系统的拉格朗日函数,并利用狄拉克的正则量子化方法,给出了体系的哈密顿算符,对体系的初态进行假设,并求解了体系在相干态下的量子涨落,并进行了分析。3.研究了介观无源电容耦合LC电路的量子化及量子涨落。利用狄拉克的正则量子化方法,给出了体系的哈密顿算符,并利用一幺正变换算符将其对角化进而求解其物理量的量子涨落并进行了分析。4.给出了含源介观电容耦合LC电路的能级跃迁的选择定则。利用狄拉克的正则量子化方法,给出了体系的哈密顿算符,然后利用不变本征算符方法计算了体系在外场作用下的能级跃迁的选择定则。5.研究了介观无源电感耦合LC电路的量子化及量子涨落。利用狄拉克的正则量子化方法,给出了体系的哈密顿算符,考虑到两侧LC回路的能量较低,从而使用双态近似,以两粒子数态的直积态为基矢,给出哈密顿的矩阵形式,进而求解其本征值与本征态,然后给出各个状态对应的量子涨落。6.给出了J-C模型在包含约瑟夫森结介观电路中的应用。求解了含约瑟夫森节的介观电路模型的哈密顿量,量子化后作双态近似,结合J-C模型将体系哈密顿展开为矩阵形式,最后给出了哈密顿的能级形式和本征矢。并且研究了体系在共振情况下相互作用对无耦合时能级简并的影响。