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本文对拟线性椭圆型方程组解的性质进行了研究，包括解的存在性、非存在性、多解性和解的渐近性等。 第一章研究含奇异项和超线性项的拟线性椭圆型方程组{-△pu=a(x)um+λc(x)vn,x∈RN，-△qv=b(x)vl+θc(x)un,x∈RN，u,v>0,x∈RN,u→0,v→0,|x|→∞正解的存在性，这里11满足α+β≤P*。参数λ1，λ2，μ≥0，fiλi(x)=λifi+(x)+fi-(x)(i=1，2)是变号函数，fi±(x)=±max{±fi(x)，0}，gμ(x)=a(x)+μb(x)。运用变分方法，在Nehari流形上研究相应的能量泛函，得到下面主要结果：存在正常数Λ0，Λ1，使得当 0<(λ1||f1+||+Lq*+λ2||f2+||Lq*)α+β-p(1+μ||b||∞)p-q<Λ0时，方程组至少存在一个正解；当 0<(λ1||f1+||Lq*+λ2||f2+||Lq*)α+β-p(1+μ||b||∞)p-q<Λ1时，方程组至少存在两个正解。 第三章研究含p-q-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程组弱解的存在性，其中Ω是RN中的有界域，λ，θ>0，1<α，β，α+β=p*。当1
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