随着科技的不断进步，越来越多的超大规模并行计算机处理系统得以实现.而在这些系统中最重要的是处理器之间的拓扑结构，即网络.网络的拓扑性质直接影响着系统的性能.HL-图和k元n方体是两类应用比较广泛的网络.　　给定顶点数均为n的两个图G0和G1，令Vj和Ej分别表示图Gj(j=0，1）的顶点集和边集.设V0={v1，v2，…，vn}，V1={w1，w2，…，wn}，P=(i1，i2，…，in)是{1，2，…，n}的一个排列，则G0⊕p G1表示具有2n个顶点的图，其顶点集V=V0∪V1，边集E=E0∪ E1∪E2，其中E2={vjwij|1≤j≤n}.G0⊕G1表示通过任意的排列P组合G0和G1所成的图.令HL0=K1;对m≥1，HLm={G0⊕G1|G0，G1∈HLm-1}，称HLm中的元素为m维HL-图.m维HL-图中的二部图称为m维二部HL-图.　　k元n方体是一个含有kn个顶点的图，每个顶点可表示为u=u0u1…un-1，其中0≤ui≤k-1，0≤i≤n-1.顶点u=u0u1…un-1和v=v0v1…vn-1相邻当且仅当存在整数j，0≤j≤n-1，满足uj=vj±1(modk)，并且ui=vi，i∈{0，1，…，n-1}{j}.　　随着处理器的不断增加，网络故障是不可避免的，在故障网络中是否仍然保持原有的一些好性质显得尤为重要.完美匹配和几乎完美匹配就是其中的一个重要方面.　　取G的一个故障边集F，若G-F既没有完美匹配，也没有几乎完美匹配，则称F是G的一个匹配排除集.G中边数最少的匹配排除集的基数称为G的匹配排除数.由关联于一个顶点的所有边组成的匹配排除集称为平凡的匹配排除集.若G-F中既不包含孤立点，也没有完美匹配和几乎完美匹配，则称F是G的一个条件匹配排除集.G中边数最少的条件匹配排除集的基数称为图G的条件匹配排除数.取G的任意一条路u-v-w，由关联于u或w但不与v关联的所有边组成的条件匹配排除集称为平凡的条件匹配排除集.　　在本文中，我们主要研究了二部HL-图和k元n方体的条件匹配排除数和最优条件匹配排除集，主要内容分为三章.　　第一章，介绍了关于匹配排除的一些概念和基本结论.　　第二章，研有究了二部HL-图的最优条件匹配排除集，证明了二部HL-图的最优匹配排除集是平凡的.　　第三章，研究了k元n方体的条件匹配排除数，最优条件匹配排除集.主要结果如下:　　(1)3元2方体的条件匹配排除数是6，刻画了3元2方体的最优条件匹配排除集.　　(2)当k≥4是偶数时，k元n方体的最优条件匹配排除集是平凡的.