图谱理论是代数图论中的一个非常重要的研究方向，主要包括图的邻接谱、拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱、规范拉普拉斯谱、距离谱等。其中邻接谱是图谱理论的一个重要研究课题。本文主要研究了边的扰动对图的邻接谱的影响。我们从Perron-Frobenius定理可以知道，对于一个连通图G，当加边的时候它的邻接矩阵最大特征值是严格增加的。那么，加边后图的邻接矩阵的其他特征值是如何变化的呢？一些例子表明，加边后这些特征值可能变大，可能减小，也可能不变。文章第一章介绍了图以及图谱理论的发展背景，以及在其他学科的一些应用，并介绍了一些常用的符号。第二章为已有的边的扰动对邻接矩阵谱半径和最小特征值的影响的相关结论，例如李乔，冯克勤给出边的嫁接运算对图的谱半径的影响，并且由这些边运算结果得出的一些有意义的结论，例如刻画某些图类中邻接谱半径达到最大和邻接谱最小特征值达到最小的极图。在文章第三章中，我们刻画了对某些图类加边（或去边）邻接矩阵特征值的变化。通过得出的结论，我们还研究了通过这种方式的加边图的能量是如何变化的。