近年来,随着互联网的发展,人们接受的信息越来越多,这些信息主要又是图像信息,但是图像信息在存储和传输方面需要占据很大的容量,而硬件的发展却跟不上信息增长的速度,因而对数据的压缩尤其是图像的压缩成为了当前的研究重点。本文主要研究三角Bézier曲线在图像压缩领域的应用,不同于现在主流的压缩方法,本文研究的是基于曲线逼近的压缩方法,目前在此领域国内外已有一些研究,但不是很多而且研究不够深。论文主要分为以下几章:第一章介绍了一下本文的研究背景和意义,以及本文主要内容。第二章介绍了图像压缩的一些基本方法,同时对各种三角Bézier曲线进行了研究,给出了它们的一些性质,通过和以往曲线的性质进行比较,分析了其用于图像压缩的可行性,对后文的压缩方法设计和实验仿真给出了理论依据。第三章主要对三角Bézier曲线压缩进行理论算法研究,介绍了曲线压缩方法的整个流程,通过对图像先使用希尔伯特曲线扫描转换为一维数据,然后使用曲线逼近算法对其进行最佳逼近,使得对数据点的存储变为对曲线的存储,从而降低存储容量。最后给出了整个算法流程。第四章是本文的重点,针对本文方法进行了实验仿真,分析了二次三角Bézier曲线和它的带参形式,以及三次三角Bézier曲线的图像压缩效果,并且将其与三次Bézier等曲线压缩进行对比,通过分析压缩比,峰值信噪比等数据,本文取得了较好的结果,特别是带参数二次三角Bézier曲线具有较高的实用价值,说明了本文算法的实用性。最后,对全文内容进行了总结,并提出了有待研究的问题。