神经网络是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型。近年来,神经网络因其在信号处理、图像识别、定点计算和大量高速数据处理等领域的广泛应用从而扮演着重要角色。值得注意的是,神经网络与含有内在时滞的动力学行为紧密相关,而时滞通常在神经网络信号传递过程中出现,其存在往往是系统振荡和不稳定的来源。因此,针对时滞神经网络系统的稳定性研究具有一定的理论意义和实际的应用价值。本文的主要工作是研究了基于时滞神经网络的稳定性分析问题,主要内容如下:第一章阐述时滞神经网络系统的研究现状,介绍了时滞神经网络状态估计和资源受限下数据动态传输机制的研究现状,并描述了基于时滞神经网络研究的若干问题。第二章研究时滞神经网络系统状态估计问题。首先建立时滞神经网络系统估计误差模型,然后通过Lyapunov函数和线性矩阵不等式给出基于松弛变量的积分不等式的系统渐近稳定和状态估计器存在的充分条件,并用锥补线性化算法求解状态估计量,最后,通过两个数值实例来验证所提方法的有效性。第三章研究具有加性时变时滞的神经网络系统混杂控制。基于混合触发机制构建了神经网络滤波误差系统模型,有效避免了芝诺现象。通过求解一类矩阵不等式,给出了使得被控系统具有耗散滤波性能的充分条件,进而得到了基于混合触发机制的H_?滤波,无源滤波,（7）Q,S,R（8）-耗散滤波和₂L-L_?滤波。最后,通过数值例子验证了方法的有效性。第四章针对本文的主要工作进行了总结,同时指出本文工作的不足以及今后工作的展望。本文的创新点主要如下:（1）利用松弛积分不等式对时滞神经网络的状态估计进行了改进;（2）首次研究了具有加性时变时滞的神经网络系统的混合触发机制和耗散性分析。