保险公司的再保险和投资的组合问题一直是保险业务的热点问题.在保险实务中,保险公司为了扩大公司的资金规模,增强市场竞争力以获取更大的收益,将自身资金进行投资成为必然的选择.与此同时保险公司为了分散保险风险,避免因索赔过于集中或者发生巨灾导致无法履行赔偿责任时,购买再保险业务也成为重要途径.因此,保险公司有效的控制风险投资和再保险策略,实现公司期望财富效用最大化或者破产概率最小化成为一个重要的研究课题.随机控制理论在再保险和投资问题的研究中也得到了广泛应用.本文考虑的是采用一个扩散风险模型描述保险公司的盈余,通过购买比例再保险降低所要承担的索赔额,避免索赔额过大造成破产,同时将资产投入经典的Black-Scholes金融市场,其中包含一个风险投资和无风险投资,定义一个目标值函数V(x),使得公司的期望财富用达到最大.本论文就在CRRA效用的偏好假定下对该问题进行研究,这对保险公司合理安排其财务投资、分散风险以及吸引顾客资源都有较为重要的作用.本篇文章的结构如下:第一章引言部分介绍了保险公司关于投资和购买再保险策略的最优控制问题的研究背景和现状,以及介绍了文章的研究内容.第二章介绍了本文所用到的预备知识和风险模型,在CRRA效用的偏好假定下定义目标函数V(z).第三章主要介绍了本文的主要结果.首先利用随机控制理论中的动态规划原理,得到分红效用v(x)满足的HJB方程,证明方程解v(z)的存在性,研究满足方程解的性质并得到目标值函数V(x)是单调递增的凹函数.本文对初始资金z进行讨论,找到了关于初始资金的临界值x*并得到了CRRA效用下的最优再保险和投资策略以及目标值函数的表达式,具有以下形式:其中B、D、B1和D1为常数.最优期望分红效用c*为使得期望分红效用最大的最优投资策略π*的表达式最优再保险策略q*的表达式第四章是针对本文研究的模型的得到的结论进行总结,并针对将来该方面的发展方向做了展望.