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该文共分两部分.第一部分讨论简单自反DTS(υ,λ)(简称为SCDTS(υ,λ))的存在性问题.继文献[3]给出SCDTS(υ,λ)的存在谱之后,作者将证明简单SCDTS(υ,λ)存在的充分必要条件是:λυ(υ-1)≡0(mod 3),λ≤3(υ-2),(υ,λ)≠(6,1).第二部分研究带分解性的有向三元系大集问题.首先,作者证明υ=k及25.4时,存在OLARMTS(υ)及OLARDTS(υ),其中k=4,7,13,25,n≥1.由此,进一步得到υ=4<2n>+2,4<3n>+2,25+2时存在LRMTS(υ),而υ=4<2n>+2,25+2时存在LRDTS(υ),其中n≥1.最后,文中给出OLMTS(υ)及OLDTS(υ)的一些结果.