在弹性理论中,Saint-Venant原理是最具有特色的命题,它在工程力学中被广泛运用,成为梁、板、壳等实用理论的基础.在实践中利用SaintVenant原理,可放松边界条件使得求解问题变得较容易.该文分析了结构在平衡力系的载荷作用下等效应力、对载荷作用区域的视角以及方向三者的关系.通过实例验证了圣维南原理.在弹性理论基础上,利用已有的应力的解析解推导了圆环结构的等效应力与视角的关系式,再在此基础上得到了无限大带圆孔板的等效应力与视角关系式.数值计算方面,为了方便载荷作用区域视角的计算,选取的模型都为带孔的板.这样,在孔上施加的载荷是均匀分布内压的时候,载荷作用区域视角的计算就等价于计算过某一点与孔边界线的两条切线之间的一个夹角.应用有限元计算软件分析一些在平衡力系作用下的带孔洞平板结构的等效应力分布,其中包括了矩形边界和圆边界板,孔的形状有圆、椭圆和缝.对于缝结构,施加了均匀分布内压力和集中力两种载荷.针对椭圆孔结构推导了利于计算机使用的视角求解方法.得到不同模型在不同方向的等效应力与视角的曲线图以及三者之间的曲面关系图.通过分析有如下结论:带椭圆孔无限大板的等效应力、视角、方向三者的关系满足一个近似的8次方程;不管孔的位置与边界如何,只要当孔的长短轴比越靠近1,也就是说当孔长短轴相差越小时,等效应力、视角与方向的曲面就越接近一个平面,等效应力越与方向无关;板边界、孔的形状以及载荷情况三者中对等效应力、视角与方向的曲面变化影响程度以孔的形状最大,其次为载荷情况,边界影响最小.