为了解决金融领域中各种风险度量的计算分析等非线性问题,次线性期望空间理论被提出,同时次线性期望概念的引入为概率极限理论的研究提供了一个全新的研究方向,在经典概率空间中一些非常重要或有意义的结论或定理,在次线性期望空间中部分结论已经得到了证明和推广,但发展还不够完善,仍有许多问题需要进一步研究.因此,本文主要研究了次线性期望空间下的广义负相依(END)序列加权和的完全收敛性和强大数定律,推广了传统概率空间中已有的结论.首先,我们将概率空间中的完全收敛性定理作为参照依据,再结合次线性期望空间下同分布END随机变量序列的负相依性,以及次线性期望E的可数次可加性和容度的性质,在随机变量2+r/α阶上积分存在的条件下,并将研究对象从概率空间中同分布NOD序列推广到次线性期望下同分布END序列,得到了次线性期望空间下加权和Stout型同分布END序列的完全收敛性,丰富了次线性期望空间下完全收敛性内容.其次,研究了次线性期望下同分布END随机变量序列加权和的强大数律.根据次线性期望的次可加性以及END序列的性质,综合利用不等式处理技巧、子列法等方法分别研究了次线性期望下Sung型END列加权和的强大数定律以及一般条件下的END列加权和的强大数定律,得到了次线性期望空间下END序列的强大数定律非常广泛的版本.所获得的结果推广和改进了经典概率空间下已有的一些结论,并对这类强收敛问题的研究提供了 一种新的研究方法.