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本文首先研究了Von Koch曲线，Cantor尘，给出了它们的一些基本性质，并通过一定的技巧分别求出了Von Koch曲线和Cantor尘的上，下Minkowski容度的比较好的估计式，从而得到VonKoch曲线和Cantor尘的Minkowski容度不存在，即它们不是Minkowski可测的.此外，本文又用另一种容度的定义和方法，具体求出了Sierpinski垫子E的上Minkowski容度M*(d，E)和下Minkowski容度M*(d，E)，即：M*(d，E)≈1.814和M*(d，E)≈1.811.从而推出Sierpinski垫子的Minkowski容度是不存在的，用一种新的方法解决了它不是Minkowski可测的.