流形学习技术比较直观地挖掘出了隐藏在高维数据空间的内在几何结构,已成为高维数据分析、模式识别、机器学习、文档分析等领域的研究热点。研究表明,基于流形学习的判别方法可以有效地提高人脸识别的性能,基于此,论文从判别流形学习技术入手,深入研究了基于图论的图像内在几何结构描述、多样性几何结构描述以及判别几何结构描述,重点研究了集成三种几何结构的人脸特征提取技术及识别,主要内容和贡献如下：第一,针对传统的判别流形学习方法存在奇异值问题,局部差异信息无法保持等缺点,提出了鲁棒局部判别嵌入(Stable Local Discriminant Embedding,SLDE)算法。SLDE定义了三个邻接图,分别为几何邻接图、差异邻接图和边界邻接图。其中几何邻接图刻画了图像的内在几何结构,度量了图像的相似几何关系；差异邻接图描述了图像的多样性几何关系,而边界邻接图描述了图像的判别几何结构,刻画了图像的判别信息。在此基础上,给出了度量图像相似信息、差异信息和判别信息的三个离散度,分别称为相似离散度、差异离散度和边界离散度。最后建立了一个简明、含义明确的特征提取准则。该准则通过最大化差异离散度和边界离散度,同时最小化相似离散度寻找投影方向。和传统判别流形学习方法相比,SLDE不仅较好的描述了类内的紧致性,而且有效地保持了同类数据的多样性属性,提高了算法的鲁棒性,且避免了过学习。此外,SLDE建立的特征提取准则避免了矩阵求逆问题,降低了计算的复杂度。实验结果证实了所提算法的有效性。第二,针对利用SLDE识别图像时需要把二维图像转换为一维向量而产生的小样本问题、计算复杂度高和图像像素点之间的局部信息被破坏等缺点,提出了二维鲁棒局部判别嵌入(Two-dimensional Stable Local Discriminant Embedding,2DSLDE)算法。2DSLDE直接从图像矩阵估算图像的相似离散度、差异离散度和边界离散度,避免了将图像矩阵转换成图像向量,有效地减轻了小样本问题的影响,降低了计算的复杂度。在此基础上,通过最大化差异离散度和边界离散度,同时最小化相似离散度准则提取投影方向。实验结果证实了所提算法的有效性。