G-M制冷机冷却的低温系统具有体积小、结构简单、操作方便、运行费用低等优点，被广泛的应用于低温下热物性的测量、小型超导磁体的冷却、红外遥感、超导电子学等领域。但是，由于G-M制冷机自身的结构和工作原理，导致了其在冷头处具有较大的温度波动和机械振动。这种温度波动和机械振动限制了G-M制冷机冷却的低温系统的在低温下的应用。　　超临界氦常被用来抑制制冷机冷头的温度波动，但是其在低温下的自然对流会对冷头的温度波动抑制有很大的影响。本文通过对高宽比为3的封闭圆柱形空间内自然对流进行了数值模拟，分析了超临界氦的自然对流对温度波动传递的影响。计算过程中假定容器顶部的温度波动为正弦波动，容器底部给定恒定的热流。为了比较容器结构对温度波动的影响，设计了三种不同形式的容器:(1)壁面材料为不锈钢的光滑容器（1#容器）;(2)壁面材料为纯铜的光滑容器（2#容器）;(3)壁面材料为不锈钢，容器内部有四根换热铜棒的容器（3#容器）。通过数值计算比较了三种不同形式的容器上下壁面的温度波动比，计算结果表明，3#容器对温度波动的抑制能力最强。　　根据数值计算的结果，设计了一套G-M制冷机冷却的低温系统，用以研究超临界氦的自然对流对冷头温度波动抑制的影响，同时实现对样品上温度进行精确控制，使样品上的温度波动峰峰值小于1 mK。该低温系统由低温恒温器、温度测量系统、压力测量与控制系统、数据采集系统组成。采用理论计算和数值计算相结合的方式分析了低温系统的漏热，验证了系统的可行性。　　由于数值计算本身的缺陷，本文另外通过实验研究了自然对流对冷头温度波动抑制的影响，为此设计加工了三种不同形式的氦容器结构:(1)壁面材料为不锈钢的光滑氦容器（1#氦容器）;(2)壁面材料为纯铜的光滑氦容器（2#氦容器）;(3)壁面材料为不锈钢，容器内部有19根换热铜棒的氦容器（3#氦容器）。通过测量冷头和氦容器底部的温度随时间的变化，采用快速傅里叶变换(FFT)的方法，研究了充气压力、氦容器结构、加热量对冷头温度波动抑制的影响。实验结果表明，氦容器底部的温度波动取决于自然对流带来的低频波动和冷头上的温度波动。为了与低频波动区分开来，我们将冷头所带来的温度波动称为为主频波动。低频波动的幅值随着加热量的增大而增大，而主频波动的幅值随着加热量的增大而减小。1#氦容器底部的温度波动主要由低频波动幅值决定，因此容器底部的温度波动随着加热量的增大而增大。2#氦容器底部的温度波动主要由主频波动幅值决定，容器底部的温度波动将随着加热量的增大而减小。在加热量较小时，3#氦容器的底部的温度波动由主频波动幅值决定，当加热量较大时，3#氦容器底部的温度波动又将由低频波动幅值决定。在相同的加热量下，3#氦容器底部的温度波动最小。实验结果与第二章中的模拟结果吻合较好，证明而数值模拟的可靠性。与加热量和氦容器结构相比，充气压力对氦容器底部的温度波动影响较小。　　仅仅通过超临界氦的抑制作用，样品上的温度波动依然较大，还是无法对样品上的温度进行精确控制。为了进一步减小样品上的温度波动，我们将3#氦容器与聚四氟乙烯热阻片联合使用，最终能够使样品上的温度波动峰峰值小于1mK。此外，实验中采用多电流的方法测量了不同温度计的接触热阻和温度计0电流时的温度值，根据测量结果准确计算出了样品上下两端的温差。实验结果表明，当样品温度稳定在7K、18.7K、20K时，样品上的温差始终小于1 mK，实现了对样品温度精确控制的目标，使G-M制冷机冷却的低温系统能应用于高精度低温温度测量中。