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本文研究了一类半线性双曲型方程的Cauchy问题：的解的存在唯一性。
主要利用Lp空间、Sobolev空间的相关性质，从一个相应的齐次线性波动方程的解的估计入手，以此为基础，通过构造函数空间，应用Banach不动点定理，借助于一些重要的不等式对非线性项进行估计，证得了方程整体经典解的存在唯一性。
本文安排如下，第一章是绪论部分，介绍方程的研究背景、研究现状以及本文解决的问题；第二章，给出主要问题及问题的两个主要结果；第三章准备工作，给出了证明主要结论的相关引理；第四章是主要结果的证明。