强相互作用的基础理论量子色动力学(QCD)诞生于1973年QCD作为现代粒子物理标准模型的一部分,是一个内涵非常丰富的非阿贝尔规范场理论.在高能量(或动量转移)区域,QCD有一个显著的特征即渐进自由,这使得按照耦合常数展开的微扰论在这区域能够很好地适用;实际上迄今为止对QCD的精确检验也几乎全部来自这一高能区域.另一方面,在低能区域,由于耦合常数的增大,微扰论失效.QCD在这一区域呈现出另外两个同样显著的特征,即所谓色禁闭和手征对称性的自发(或称动力学)破缺.前者说的是作为QCD理论基本自由度的夸克和胶子实际上是禁闭在不带色(色单态)的强子当中,而实验上从来没有观测到渐进的自由夸克和胶子.后者声称QCD拉氏量的(近似的)手征对称性在物理真空和作为真空激发态的强子谱层次是破缺的.也就是说,手征对称性在QCD中是一种”隐匿”起来的对称性.　　 时至今日,自由时空中的QCD已经成为我们理解从深度非弹性散射到强子谱等广泛范围内的强相互作用现象的理论基石.另一方面,有限温度有限重子数密度时的强相互作用呈现出丰富的相结构.也就是说,在较高的温度和重子数密度条件下,QCD会经历某些相变.关于这一相变,最简单的描述是:在足够高的温度和(或)密度时,真空中破缺的手征对称性将得以恢复,并且很可能在同时,夸克和胶子从强子中退禁闭,从而形成一种全新的物质形态,即所谓”夸克-胶子等离子”.这一物态被认为很可能存在于大爆炸后的极早期宇宙当中.而当今世界上数个实验室中通过相对论性的重离子对撞也在产生着这样的”小爆炸”,这就是正在运行的美国BNL-RHIC实验,即将运行的欧洲CERN-LHC-ALICE实验和计划当中的德国GSI-FAIR实验.在这些实验中,物理学家期望通过高能重离子碰撞,来实现并探测上面提到的QCD相变,同时研究相变后形成的夸克-胶字等离子体这一全新物态奇异而有趣的性质.　　 如前所述,充分了解QCD相变以及相应的相结构将有助于我们理解极早期宇宙的演化.但是,QCD相变或者从更广泛的意义上说所谓QCD热力学其本身就构成现代高能物理和核物理中一个有着重要基础意义的分支领域.这一研究领域涉及有限温度有限密度下的QCD,从理论和实验上理解强子物质和夸克物质的性质等诸多课题,其最终目的是对作为迄今发现的四种基本相互作用之一的强相互作用达致一个全面的理解.　　 基于我在攻读博士学位期间的研究工作,本论文主要从理论上探讨有限温度有限密度环境下QCD的手征相变,即联系到QCD手征对称性的破缺与恢复的相变.我们采用的主要理论工具是基于QCD生成泛函的Dyson-Schwinger方程.这是一个强大的处理强相互作用非微扰问题的理论方法.我们的工作的一个显著特征是,体现与量子场论关联函数的紧密联系.我们尝试把一些表征QCD手征相变的物理量如压强,响应率等表达成QCD的两点和三点关联函数的模型无关的积分表达式.然后在Dyson-Schwinger方程的框架下,进行模型计算,从这些物理量的温度密度依赖行为中抽取相关的物理信息,从而对QCD的这一相变进行恰当的描述,特别是对其定性和定量特征比如相的边界,一级或二级相变,非相变的平滑过度,以及临界点等进行刻划.　　 本论文的主要目的在于,从Dyson-Schwinger方程的观点,来理解QCD的手征相变特别是理解手征对称性在有限温度有限密度环境下得以恢复的机制和内涵.我们将把我们的结果与格点QCD以及其他唯象模型方法的给出的结果进行对比,从中看到我们工作的优点以及局限.　　 本论文受南京大学优秀博士学位论文培育基金资助。