电磁勘探方法是进行地下金属矿产，断层构造，区域地质调查和水资源勘探的主要地球物理手段。它主要的观测对象是研究区域的电阻（导）率，通过对电性结构的分析可以得到观测区域的地质结构，分析所得的地质结构模型并结合地质信息等其他手段就可以达到寻找矿产，水资源和地下构造的勘探目的。频率域电磁法具有良好的测深效果，经过几十年的发展与研究，现在一维正反演技术已经成熟，并且在矿产资源勘探与工程领域广泛应用，取得了丰富有效的成果。但是随着对于探测精度要求的提升，对于二维和三维电磁法正反演研究也开展了很多的相关工作。　　本文主要研究了在均匀半空间和层状半空间的条件下，频率域三维积分方程法正演模拟和三维异常体模型的反演计算。推导了层状半空间中任意一点的格林函数公式。针对出现奇异值的情况，通过自动搜索的方法用奇异值点附近的电磁场值代替，取得了较好的效果。　　在地面用偶极源激发电磁场时，利用积分方程法原理可以将测区得到的电磁场研究区域分为背景电磁场和异常电磁场两个部分。背景电磁场由背景场电导率产生，而异常电磁场由介质产生的反射电磁波产生。因而可以得到地下多个规则形态异常体的电场和磁场响应，频率响应结果正确反应了异常体结构。在不考虑各个异常体间电磁耦合的情况下，在正演平面图上可以清楚地显示异常体的存在。　　由于在一次电磁场中存在异常场，因为表达式没有积分解。简单的布恩近似可以将这一部分忽略掉，从而得到可以离散求解的积分式，而对于精度要求较高时，这一部分则无法忽略掉，因而本文研究了通过迭代方法来求解异常场的方法，并且对比了几种迭代方法的收敛效果和计算结果，通过模型计算验证了研究方法的正确性。　　同时，文章对频率域的三维电磁法反演理论进行了研究和讨论。通过泛函分析理论研究了重权共轭梯度法的推导过程，并研究了将共轭梯度法应用于频率域三维电磁法反演的理论过程和实践研究。研究了正则化参数和稳定器泛函的选取依据。反演计算过程要求将半空间三维结构和平面测量数据先一维化，然后通过研究的重权共轭梯度迭代算法逐步得到反演近似解，当反演解和观测数据之差满足误差限的要求时，则可以得到三维积分方程反演解。　　在半空间只存在单一异常体的时候，积分方程布恩反演可以准确地反映地下异常体的电性结构。而对于多个异常体同时存在的情况，需要下一步更加深入地研究。